Programme de révision pour l’épreuve mathématique des classes de 3eme de janvier 2006
mercredi 4 janvier 2006, par Guy Lafaille
Objectifs de l’épreuve de Mathématiques niveau 3ème 27/01/2005
Algèbre
Il faudra être capable de :
- Utiliser les ordres de priorités des calculs
- Calculer avec des nombres relatifs en écriture fractionnaire ou non (quatre opérations)
- Rendre une fraction irréductible
- Simplifier des calculs avec des racines carrées en écrivant les résultats sous la forme aVb ,l’entier b étant aussi petit que possible
- Développer une expression littérale en utilisant la distributivité ou une identité remarquable
- Factoriser une expression littérale en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable
- Déterminer la valeur numérique d’une expression littérale pour une valeur donnée de l’inconnue
- Lire les coordonnées d’un point dans un repère orthonormé
- Placer un point dans un repère, les coordonnées de ce point étant données
- Reconnaître des fonctions linéaires ou affines par leur représentation graphique
- Trouver par le calcul l’image d’un point par une fonction linéaire ou une fonction affine
- Trouver, par le calcul, un nombre dont on connaît l’image par une fonction linéaire ou affine
Géométrie
Il faudra être capable de :
- Reconnaître et de différencier les conditions d’application de la propriété de Pythagore et de sa réciproque
- Utiliser la propriété de Pythagore pour calculer un côté d’un triangle rectangle connaissant les longueurs des deux autres
- Utiliser la réciproque de la propriété de Pythagore pour démontrer qu’un triangle est rectangle
- Reconnaître et différencier les conditions d’application de la propriété de Thalès et de sa réciproque
- Reconnaître deux triangles en situation de Thalès, énoncer les conditions d’application de la propriété de Thalès puis écrire l’égalité des trois quotients qui en découle pour calculer des longueurs
- Démontrer que deux droites sont ou ne sont pas parallèles en utilisant la propriété de Thalès ou sa réciproque
- Savoir utiliser le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle aigu d’un triangle rectangle pour calculer la longueur d’un côté de ce triangle
- Savoir utiliser le sinus, le cosinus et la tangente dans un triangle rectangle pour calculer la mesure d’un angle aigu
- Connaître les propriétés concernant le triangle rectangle et son cercle circonscrit
- Connaître les propriétés caractéristiques des quadrilatères particuliers
- Savoir calculer l’aire d’un triangle (éventuellement rectangle)
- Connaître les propriétés caractéristiques d’un triangle isocèle
Chaque élève devra posséder sa propre calculatrice et tout son matériel.
L’épreuve commune sera notée sur 40 (équivalent à 2 contrôles notés sur 20).
Chaque candidat devra apporter plusieurs copies doubles pour composer : aucun prêt ne sera autorisé
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